1、评价算法优劣的核心指标
时间复杂度（流程决定）
额外空间复杂度（流程决定）
常数项时间（实现细节决定）
2、时间复杂度
2.1、时间复杂度如何估算?
1. 想象该算法流程所处理的数据状况，按照最差的情况统计计算。
2. 把整个流程拆分成一个个基本动作，保证每个动作都是常数时间的操作。
3. 动作求和，看计算表达式结果。
4. 当完成了表达式的建立，只要把最高阶项留下即可。低阶项都去掉，高阶项的系数也去掉。
2.2、什么是按照最差的情况统计计算？
比如插入排序过程中，我们知道每次都需要把局部进行重新排序，那最好的情况是这个需要排序的数据是已经排好序的，那么我们的时间复杂度就为O(1)，但是我们不能因为这个就说插入排序的时间复杂度是O(N)，我们要考虑的是最差的情况，最坏的情况是这个需要排序的数据的倒序的，那么我们的时间复杂度就是O(N²)。
2.3、什么是常数时间的操作?
如果一个操作的执行时间不以具体样本量为转移，每次执行时间都是固定时间。称这样的操作为常数时间的操作。
2.4、常见的常数时间操作有哪些？
1. 常见的算术运算（+、-、*、/、% 等）。
2. 常见的位运算（>>、>>>、<<、|、&、^等）。
3. 赋值、比较、自增、自减操作等。
4. 数组寻址操作（如取数组的第N位数据）。
总之，执行时间固定的操作都是常数时间的操作。
反之，执行时间不固定的操作，都不是常数时间的操作，如 LinkedList 的 get() 操作。
2.5、动作求和，看计算表达式结果
这里需要我们把一个流程拆分成一个个基本动作，然后将整个过程求和。这里我们举例进行说明：
选择排序
过程：
arr[0～N-1]范围上，找到最小值所在的位置，然后把最小值交换到0位置。
基本表达式为：(N-1)*(查询数据+比较数据)+1 #参数说明(n-1)表示需要进行(n-1)次的查询数据和比较数据，因为查询和比较是两个常数项操作，所以这里可以进步抽象为(N-1)*2 +1， 最后系数1是交换位置，下面同理。
arr[1～N-1]范围上，找到最小值所在的位置，然后把最小值交换到1位置。
基本表达式为：(N-2)*2 +1。
arr[2～N-1]范围上，找到最小值所在的位置，然后把最小值交换到2位置。
基本表达式为：(N-3)*2 +1。
…
arr[N-2～N-1]范围上，找到最小值位置，然后把最小值交换到N-1位置。
基本表达式为：2+1。
估算：
很明显，如果arr长度为N，每一步常数操作的数量，如等差数列一般。
所以，总的常数操作数量 = a*(N²) + b*N + c (a、b、c都是常数)。
所以选择排序的时间复杂度为O(N²)。
冒泡排序
过程：
在arr[0～N-1]范围上，arr[0]和arr[1]，谁大谁来到1位置；arr[1]和arr[2]，谁大谁来到2位置…arr[N-2]和arr[N-1]，谁大谁来到N-1位置。
基本表达式为：(N-1)*(查询数据+比较数据)+(交换数据)*N
在arr[0～N-2]范围上，重复上面的过程，但最后一步是arr[N-3]和arr[N-2]，谁大谁来到N-2位置。
在arr[0～N-3]范围上，重复上面的过程，但最后一步是arr[N-4]和arr[N-3]，谁大谁来到N-3位置。
…
最后在arr[0～1]范围上，重复上面的过程，但最后一步是arr[0]和arr[1]，谁大谁来到1位置。
估算：
很明显，如果arr长度为N，每一步常数操作的数量，依然如等差数列一般。
所以，总的常数操作数量 = a*(N²) + b*N + c (a、b、c都是常数)。
所以冒泡排序的时间复杂度为O(N²)。
插入排序
过程：
想让arr[0~0]上有序，这个范围只有一个数，当然是有序的。
想让arr[0~1]上有序，所以从arr[1]开始往前看，如果arr[1]<arr[0]，就交换。否则什么也不做。
…
想让arr[0~i]上有序，所以从arr[i]开始往前看，arr[i]这个数不停向左移动，一直移动到左边的数字不再比自己大，停止移动。
最后一步，想让arr[0~N-1]上有序， arr[N-1]这个数不停向左移动，一直移动到左边的数字不再比自己大，停止移动。
2.6、如何确定算法流程的时间复杂度？
当完成了表达式的建立，只要把最高阶项留下即可。低阶项都去掉，高阶项的系数也去掉。
即为：O(忽略掉系数的高阶项)
如 a*(N²) + b*N + c，复杂度即为O(N²)
3、额外空间复杂度
概念：在实现算法流程的过程中，需要开辟一些空间来支持的算法流程。
理解：
作为输入参数的空间，不算额外空间。
作为输出结果的空间，也不算额外空间。
因为这些都是必要的、和现实目标有关的，所以都不算。
但除此之外，你的流程如果还需要开辟空间才能让你的流程继续下去，这部分空间就是额外空间。
如果你的流程只需要开辟有限几个变量，额外空间复杂度就是O(1)。
4、常数项时间
其实，算法中重要的凭据点是时间复杂度，只有当时间复杂度相当，这个时候才会来考虑常数项时间。但是实际中，我们并不会直接去分析常数项。
原因有两个：
- 常数项的操作都是固定的，但是却又快慢之分，比如我在常数项的操作中，位运算会比普通的加减乘除快。
- 理论分析，你需要分析的过程非常多。因为已经具体到细节部分了。所以直接交给实验测试下，就知道优劣了，实践是检验真理的唯一标准。
5、小结
一般情况下，认为解决一个问题的算法流程，在时间复杂度的指标上，一定要尽可能的低，先满足了时间复杂度最低这个指标之后，使用最少的空间的算法流程，叫这个问题的最优解。
一般说起最优解都是忽略掉常数项这个因素的，因为这个因素只决定了实现层次的优化和考虑，而和怎么解决整个问题的思想无关。
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